Rabu, 11 Mei 2011

STATISTIKA

KOMPETENSI UMUM

Mahasiswa diharapkan dapat menjelaskan konsep-konsep statistika dan memahami kegunaan statistika diberbagai bidang ilmu pengetahuan terutama di bidang Ilmu Komputer

KOMPETENSI KHUSUS

Setelah menyelesaikan bab ini, mahasiswa diharapkan mampu:
a. menjelaskan pengertian dan konsep dasar statistika,
b. menjelaskan peranan dan perlunya statistik serta fungsinya,
c. menjelaskan pengertian data statistik, pengumpulan data dan pembagiannya.

DESKRIPSI

Perkembangan statistika telah mempengaruhi hampir di setiap aspek kehidupan manusia modern. Sadar atau tidak, kita saat ini suka berpikir secara kuantitatif. Keputusan-keputusan diambil berdasarkan hasil analisa dan interpretasi data kuantitatif. Dengan demikian, statistika mutlak dibutuhkan sebagai peralatan analisa dan interpretasi data kuantitatif.
Statistika sangat diperlukan bukan hanya dalam penelitian atau riset saja, tetapi juga dalam bidang pengetahuan lainnya seperti: teknik, industri, ekonomi, astronomi, asuransi, pertanian, bisnis, psikologi, farmasi, ekologi, pengetahuan alam, pengetahuan sosial dan sebagainya. Selanjutnya kita akan membahas metode statistika, bukan statistika teoritik. Disini tidak diuraikan penurunan rumus-rumus ataupun bukti-bukti sifat atau dalil, melainkan uraian teknik statistik untuk penggunaan didalam bermacam-macam disiplin ilmu.

1.1 PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA

Secara etimologis kata statistik berasal dari kata status (bahasa Latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa Inggris) atau kata staat (bahasa Belanda), dan yang dalam bahasa Indonesia diterjemahkan menjadi negara. Pada awalnya statistik hanya berkaitan dengan sekumpulan angka mengenai penduduk suatu daerah atau negara dan pendapatan masyarakat. Termasuk pula, kumpulan angka yang dibutuhkan oleh pemerintah dalam menyelesaikan beberapa masalah.
Seiring dengan perkembangan zaman, statistik mulai mencakup hal-hal yang yang lebih luas. Cakupan statistik tidak hanya bertumpu pada angka-angka untuk pemerintahan saja, tetapi telah mengambil bagian diberbagai bidang kehidupan, termasuk penelitian-penelitian pada hampir seluruh cabang ilmu, seperti ekonomi, sains, pertanian, sosial, dan pendidikan.
Dalam kamus bahasa Inggris akan dijumpai kata statistics dan kata statistic. Kedua kata itu mempunyai arti yang berbeda. Kata statistics artinya ilmu statistik ( statistika ) , sedang kata statistic diartikan sebagai “ukuran yang diperoleh atau berasal dari sampel“ yaitu sebagai lawan dari kata “parameter “ yang berarti ukuran yang diperoleh atau berasal dari populasi”. Ditinjau dari segi terminologi, dewasa ini apabila kita membaca atau mendengar istilah statistik maka, dalam istilah statistik itu mengandung berbagai macam pengertian, antara lain menurut Sudjana (1996: 21) statistik adalah kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan. Dari pengertian tersebut, statistik diartikan dalam arti sempit, yaitu keterangan ringkas berbentuk angka-angka. Contoh: Statistik penduduk, yang berarti keterangan mengenai penduduk berupa angka-angka dalam bentuk ringkas, seperti jumlah penduduk dan rata-rata umur penduduk. Selain itu statistik juga mengandung pengertian lain, yakni dipakai untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data mengenai sesuatu hal. Contohnya, bila kita meneliti berat badan 40 mahasiswa dan didapat rata-rata berat badannya misalnya 55 kg, maka rata-rata 55 kg ini dinamakan statistik.
Statistik sudah diartikan dalam arti yang luas yaitu statistika yang merupakan suatu pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik, atau cara mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, dan menarik kesimpulan atau menginterpretasikan data. Dengan demikian pengertian statistika jauh lebih luas daripada statistik.
Ada dua jalan yang dapat ditempuh untuk mempelajari statistika. Jika ingin membahas statistika secara mendasar, mendalam dan teoritis, maka yang dipelajari digolongkan kedalam statistika matematis atau statistika teoritis. Di sini diperlukan dasar matematika yang kuat dan mendalam. Yang dibahas antara lain penurunan sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus, menciptakan model-model dan segi-segi lainnya lagi yang teoritis dan matematis. Yang kedua, kita dapat mempelajari statistika semata-mata dari segi penggunaannya. Aturan-aturan, rumus-rumus, sifat-sifat dan sebagainya yang telah diciptakan oleh statistik teoitis, diambil dan digunakan mana yang perlu dalam berbagai bidang pengetahuan. Jadi di sini tidak dipersoalkan bagaimana didapatnya rumus-rumus atau aturan-aturan, melainkan hanya dipentingkan bagaimana cara, teknik atau metoda statistika digunakan.

1.2 PERMASALAHAN DAN CIRI KHAS STATISTIKA

Menurut Hananto Sigit, B. St. dalam Anas Sudijono (2004: 7) mengemukakan ada tiga permasalahan dasar dalam statistika, yaitu; (1) Permasalahan tentang Rata-rata (Average), (2) Permasalahan tentang Pemencaran atau Penyebaran (Variability atau Dispersion), dan (3) Permasalahan tentang Saling-Hubungan (Korelasi).
Kita tidak perlu berpikir jauh-jauh dan mendalam jika kita ingin tahu apa persoalan statistika yang sebenarnya itu. Pada dasarnya setiap orang baik sadar ataupun tidak, telah berpikir dengan mempergunakan ide-ide statistika (statistical ideas). Betapa tidak kita sering mempergunakan pengertian “rata-rata”(average) dalam kehidupan kita sehari-hari. Seorang guru akan mengambil nilai rata-rata yang diperoleh muridnya untuk mengetahui bagaimana kualitas muridnya ; seorang sarjana ekonomi akan mempergunakan pendapatan nasional per kapita untuk mengetahui bagaimanakah keadaan kehidupan masyarakat suatu negara. Semua telah mengenal konsep “rata-rata” ini baik dipergunakan untuk tujuan yang tinggi dan muluk ataupun untuk hal yang sepele dan sederhana.
Persoalan statistika lainnya adalah apa yang dikenal dengan nama “dispersi” (dispersion) atau “variabilitas”. Seorang guru mungkin akan berkata bahwa kepandaian muridnya dari kelas A adalah lebih merata (homogen) daripada murid kelas B; artinya murid kelas B perbedaan kepandaiannya satu dengan lainnya lebih tajam daripada antar murid dalam kelas A. Seorang produsen bola lampu listrik akan mengharapkan kualitas bola lampu listrik yang diproduksinya sedapat mungkin seragam; artinya jangan ada perbedaan ketahanan (umurnya) yang berbeda-beda besar antara bola lampu yang satu dengan lainnya, variabilitas kualitas bola lampu listrik itu supaya sekecill mungkin . Dengan sederhana disini kita telah mengenal kata yang sudah diindonesiakan, yaitu “variasi” yang artinya: “banyak ragamnya”. Dalam kehidupan sehari-hari kita senang dengan sesuatu yang kaya variasinya hingga tidak membosankan, tetapi dalam statistik justru kita mengusahakan supaya sesuatu itu tidak banyak variasinya, supaya variabilitasnya kecil.
Sebuah persoalan lagi dari statistika adalah persoalan tentang “korelasi” atau “asosiasi”, persoalan hubungan. Seseorang mungkin berkata bahwa jika ada “bintang berekor” di langit maka akan murah sandang pangan; atau seorang guru akan berkata bahwa mereka pandai dalam matematika juga akan pandai dalam ilmu fisika.
Tiga persoalan statistika : rata-rata, variabilita dan korelasi inilah yang merupakan persoalan dasar statistik. Semua persoalan tersebut dapat dinyatakan dengan besaran bilangan , dan dengan batas-batas tertentu kita nantinya dapat menganalisis lebih lanjut.
Menurut Anas Sudijono (2004:5),pada dasarnya statistika sebagai ilmu pengetahuan memiliki tiga ciri khusus, yaitu:
a. Statistika selalu bekerja dengan angka atau bilangan (data kuantitatif). Dengan kata lain, untuk dapat melaksanakan tugasnya statistik memerlukan bahan keterangan yang sifatnya kuantitatif.
Contoh: Pandai, Cukup, Kurang merupakan bahan keterangan yang bersifat kualitatif mengenai prestasi belajar siswa. Untuk dapat dianalisis secara statistic, data kualitatif tersebut harus dikonversikan menjadi data kuantitatif; misalnya: yang disebut siswa pandai adalah mereka yang nilainya 80-100, cukup= 60-79, kurang= 30-59.
b. Statistika bersifat bersifat objektif, artinya statistik selalu bekerja menurut objeknya atau bekerja menurut apa adanya. Kesimpulan yang dihasilkan dan ramalan yang dikemukakan didasarkan data angka yang dihadapi atau diolah, dan bukan berdasarkan pada subjektivitas atau pengaruh luar lainnya. Itulah sebabnya mengapa statistik sering dikatakan sebagai “alat penilai kenyataan”.
c. Statistika bersifat universal. Artinya ruang lingkup dan bidang garapan statistik tidaklah sempit dan dapat digunakan dalam hampir semua cabang kegiatan hidup manusia.


1.3 PEMBAGIAN STATISTIKA

Berdasarkan kriteria-kriteria tertentu, statistika dapat dibagi atas beberapa macam seperti cara pengolahan data, ruang lingkup penggunaan atau disiplin ilmu yang menggunakannya, dan bentuk parameternya.

1.3.1 Berdasarkan Cara Pengolahan Datanya
Didasarkan atas cara pengolahan datanya, statistika dapat dibagi dua, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial.

a. Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif atau statistika deduktif adalah statistika yang berkenaan dengan metode atau cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data sehingga mudah dipahami. Statistika deskriptif mengacu pada bagaimana menata atau mengorganisasi data, menyajikan, dan menganalisis data. Menata , menyajikan, dan menganalisis data dapat dilakukan dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi, dan persen/proporsi. Cara lain untuk menggambarkan data adalah dengan membuat tabel, distribusi frekuensi, dan diagram atau grafik.

Contoh:
1. Hasil ujian tengah semester program studi Manajemen Informatika Semester I untuk mata kuliah statistika dasar adalah dengan nilai rata-rata 65 dan standar deviasi 15.
2. Sebanyak 50% di antara semua pasien yang menerima suntikan obat tertentu, ternyata kemudian menderita efek samping obat tersebut.

Penarikan kesimpulan pada statistika deskriptif (jika ada) hanya ditujukan pada kumpulan data yang ada. Didasarkan atas ruang lingkup bahasannya , statistika deskriptif mencakup hal-hal berikut.
1. Distribusi frekuensi dan bagian-bagiannya, seperti:
a. grafik distribusi (histogram, polygon frekuensi, dan ogif);
b. ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil, dsb.)
c. ukuran dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata, varians, dsb.)
d. kemiringan atau kurtosis kurva
2. Angka indeks
3. Time series deret waktu atau data berkala
4. Korelasi dan regresi sederhana

b. Statistika Inferensial
Statistika inferensial atau statistika induktif adalah statistika yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik atau ciri dari suatu populasi. Pada statistika inferensial biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan mengenai karakteristik atau ciri dari suatu populasi, seperti mean dan standar deviasi. Berikut ini contoh-contoh pernyataan yang termasuk dalam cakupan statistika inferensial.
1. Akibat penurunan produksi minyak oleh negara-negara penghasil minyak dunia, diramalkan harga minyak akan menjadi dua kali lipat pada tahun yang akan datang.
2. Dengan mengasumsikan bahwa kerusakan tanaman kopi jenis Arabica kurang dari 30% akibat musim dingin yang lalu maka harga kopi jenis tersebut nanti tidak akan lebih dari 50 sen per satu kilogramnya.
Penarikan kesimpulan pada statistik inferensial ini merupakan generalisasi dari suatu polulasi berdasarkan data (sampel) yang ada. Didasarkan atas ruang lingkup bahasannya, maka statistik inferensial mencakup:
1. probabilitas atau teori kemungkinan
2. distribusi teoritis
3. sampling dan distribusi sampling
4. pendugaan populasi atau teori populasi
5. uji hipotesis
6. analisis korelasi dan uji signifikansi, dan
7. analisis regresi untuk peramalan.
Dengan demikian, statistika inferensial sebenarnya merupakan kelanjutan dari statistika deskriptif.

1.3.2 Berdasarkan Ruang Lingkup Penggunaannya
Didasarkan atas ruang lingkup penggunaannya atau disiplin ilmu yang menggunakannya, statistika dapat dibagi atas beberapa macam, yaitu sebagai berikut.
a. Statistika sosial
Statistika sosial adalah statistika yang digunakan dalam ilmu-ilmu sosial.
b. Statistika pendidikan
Statistika pendidikan adalah statistika yang digunakan dalam ilmu dan bidang pendidikan.
c. Statistika ekonomi
Statistika ekonomi adalah statistika yang digunakan dalam ilmu-ilmu ekonomi.
d. Statistika perusahaan
Statistika perusahaan adalah statistika yang digunakan dalam bidang perusahaan.
e. Statistika pertanian
Statistika pertanian adalah statistika yang digunakan dalam ilmu-ilmu pertanian.
f. Statistika kesehatan
Statistika kesehatan adalah statistika yang digunakan dalam bidang kesehatan.

1.3.3 Berdasarkan Bentuk Parameternya
Didasarkan atas bentuk parameternya ( data yang sebenarnya ), statistika dapat dibagi dua, yaitu statistika parametrik dan statistika nonparametrik.
a. Statistika Parametrik
Statistika parametrik adalah bagian statistika yang parameter dari populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal, dan memiliki varians yang homogen.
b. Statistika Nonparametrik
Statistika nonparametrik adalah bagian statistika yang parameter dari populasinya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan, dan variansnya tidak perlu homogen.

1.4. BEBERAPA KONSEP DASAR

Populasi
Populasi adalah keseluruhan nilai yang mungkin, hasil pengukuran ataupun perhitungan, kualitatif ataupun kuantitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya.
Contoh: Keseluruhan mahasiswa sebuah perguruan tinggi, jika mahasiswa perguruan tinggi tersebut dijadikan objek penelitian.
Sampel
Sampel adalah bagian dari sebuah populasi yang dianggap dapat mewakili populasi tersebut.
Contoh: Mahasiswa Program Studi Manajemen Informatika sebuah perguruan tinggi yang dianggap dapat mewakili keseluruhan mahasiswa yang ada di perguruan tinggi tersebut.

Variabel Diskrit
Variabel diskrit adalah variabel yang didapat dari hasil menghitung dan selalu memiliki nilai bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan atau variabel yang tidak mengambil seluruh nilai dalam sebuah interval (selang).
Contoh: Jumlah anak yang terdapat dalam suatu keluarga, dapat berjumlah 0, 1, 2, …, tidak mungkin 0,5; 1,43; …
Data yang dinyatakan dalam bentuk variabel diskrit disebut data diskrit.




Variabel Kontinu
Variabel kontinu adalah variabel yang didapat dari hasil mengukur, yang memiliki nilai sembarang, baik berupa nilai bulat maupun pecahan, diantara dua nilai tertentu atau variabel yang mengambil seluruh nilai dalam suatu interval.
Contoh: Tinggi badan seseorang 150 cm, 163,34 cm
Data yang dinyatakan dalam bentuk variabel kontinu disebut data kontinu.

Pembulatan Angka
Untuk keperluan perhitungan, analisis atau laporan, sering dikehendaki pencatatan data kuantitatif dalam bentuk yang lebih sederhana. Karenanya bilangan-bilangan perlu disederhanakan atau dibulatkan. Sudjana (2002:9) mengemukakan 3 aturan dalam pembulatan angka, yaitu:

Aturan 1: Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan 4 atau kurang, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tidak berubah.
Contoh : Rp 59.376.402,96 dibulatkan hingga jutaan rupiah menjadi Rp 59 juta. Angka yang harus dihilangkan ialah mulai dari 3 ke kanan dan ini merupakan angka terkiri. Angka terkanan dari yang mendahului 3, ialah 9, harus tetap.
Aturan 2: Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan lebih dari 5 atau 5 diikuti oleh angka bukan nol, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya bertambah dengan satu.
Contoh : 6.948 kg, dibulatkan hingga ribuan akan menjadi 7 ribu kg.
Rp 176,51 dibulatkan hingga satuan rupiah menjadi Rp 177,00. Angka-angka yang harus dihilangkan adalah 51 dengan angka terkiri 5 yang diikuti angka 1 (bukan nol). Karenanya, angka 6 yang mendahului 5 harus ditambah dengan satu.

Aturan 3: Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan hanya angka 5 atau 5 yang diikuti oleh angka-angka nol belaka, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tetap jika ia genap, tambah satu jika ia ganjil.
Contoh : Bilangan 8,5 dibulatkan hingga satuan menjadi 8.
Bilangan 19,5 dibulatkan hingga satuan menjadi 20.
Aturan 3 disebut aturan genap terdekat yang diambil untuk membuat keseimbangan antara pembulatan ke atas dan pembulatan ke bawah, jika yang harus dihilangkan itu terdiri atas angka 5 atau 5 diikuti oleh hanya angka-angka nol.

Notasi Sigma
Notasi sigma merupakan notasi yang digunakan untuk menyatakan penjumlahan. Notasi sigma dilambangkan dengan .

1.5 PERANAN DAN FUNGSI STATISTIKA

Dalam kehidupan modern sekarang ini, statistika memegang peranan yang sangat penting dalam berbagai bidang. Peranan statistika antara lain terlihat dalam kehidupan sehari-hari, dalam penelitian ilmiah, dan dalam ilmu pengetahuan . Perlunya mengetahui atau mempelajari statistika adalah karena statistika berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal berikut:
1. Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel
Variabel atau peubah merupakan sesuatu yang nilainya tidak tetap, seperti harga, produksi, hasil penjualan, umur dan tinggi. Dengan stastistika, variabel-variabel tersebut dapat dijelaskan. Misalnya, hubungan antara permintaan produk dengan tingkat pendapatan, dengan jumlah penduduk atau dengan jenis penganut agama. Analisis korelasi dan regresi mampu memberikan jawaban yang terbaik.
2. Membuat rencana dan ramalan
Rencana dan ramalan merupakan dua hal yang diperlukan dalam pelaksanaan sesuatu, sehingga dapat diperoleh hasil yang baik dan berkualitas. Oleh karena itu, rencana dan ramalan harus baik pula. Dengan statistik, rencana dan ramalan dapat dibuat sebaik mungkin. Misalnya, rencana pembuatan perumahan untuk lima tahun mendatang dari suatu pemerintahan kota, yanh dipengaruhi oleh banyak faktor, seperti jumlah penduduk dan tingkat pendapatan masyarakat. Analisis data berkala mampu memberikan jawaban terbaik.
3. Mengatasi berbagai perubahan
Perubahan-perubahan yang terjadi dalam suatu pengambilan keputusan tidak mungkin dapat diabaikan atau dihindarkan, supaya pihak-pihak lain tidak ada yang dirugikan. Dengan statistik, perubahan-perubahan yang mungkin terjadi dapat diantisipasi sedini mungkin.
4. Membuat keputusan yang lebih baik
Keputusan yang baik dan rasional amat diperlukan dalam menjaga kelancaran sebuah aktivitas kerja supaya kelestarian dari sebuah usaha dapat terjamin. Dengan statistik, keputusan yang baik dan rasional dapat dihasilkan.

Dari peranan dan perlunya mempelajari statistika, dapat disusun beberapa fungsi statistika dalam kehidupan sehari-hari, antara lain:
1. Bank data, menyediakan data untuk diolah dan diinterpretasikan agar dapat dipakai untuk menerangkan keadaan yang perlu diketahui atau diungkap
2. Alat quality control, sebagai alat pembantu standarisasi dan sekaligus sebagai alat pengawasan.
3. Alat analisis, merupakan suatu metode penganalisisan data.
4. Pemecahan masalah dan pembuatan keputusan, sebagai dasar penetapan kebijakan dan langkah lebih lanjut untuk mempertahankan, mengembangkan perusahaan dalam memperoleh keuntungan.

1.6 PENGUMPULAN & PEMBAGIAN DATA

Data adalah bentuk jamak dari datum. Data merupakan keterangan-keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau dianggap . Jadi, data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau yang dianggap atau anggapan.
Sesuatu yang diketahui biasanya didapat dari hasil pengamatan atau percobaan dan hal itu berkaitan dengan waktu dan tempat . Anggapan atau asumsi merupakan suatu perkiraan atau dugaan yang sifatnya masih sementara, sehingga belum tentu benar. Oleh karena itu, anggapan atau asumsi perlu diuji kebenarannya.
Contoh:
1. Agar gambaran dan permasalahan sosial dan ekonomi diketahui oleh masyarakat maka pemerintah dalam hal ini Biro Pusat Statistik (BPS), mengeluarkan publikasi (data), berupa indikator sosial dan indikator ekonomi.

2. Karena ada anggapan bahwa persediaan beras masih cukup untuk jangka waktu dua tahun maka pemerintah memutuskan untuk tidak mengimpor beras.

1.6.1 Pengumpulan Data
Data statistik dapat dikumpulkan dengan menggunakan prosedur yang sistematis. Pengumpulan data dimaksudkan sebagai pencatatan atau karaklteristik dari sebagian atau seluruh elemen populasi.
Pengumpulan data dapat dibedakan atas beberapa jenis berdasarkan karakteristiknya, yaitu:
1. berdasarkan jenis cara pengumpulannya;
2. berdasarkan banyaknya data yang diambil.
Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya
Ada beberapa cara pengumpulan data, yaitu sebagai berikut:
a. Pengamatan (observasi).
Pengamatan atau observasi adalah cara pengumpulan data dengan terjun dan melihat langsung ke lapangan (laboratorium), terhadap objek yang diteliti (populasi). Pengamatan disebut juga penelitian lapangan.
b. Penelusuran literatur.
Penelusuran literatur adalah cara pengumpulan data dengan menggunakan sebagian atau seluruh data yang telah ada atau laporan data dari peneliti sebelumnya. Penelusuran literatur disebut juga pengamatan tidak langsung.
c. Penggunaan kuesioner (angket).
Penggunaan kuesioner adalah cara pengumpulan data dengan menggunakan daftar pertanyaan (angket) atau daftar isian terhadap objek yang diteliti.
d. Wawancara (interview).
Wawancara adalah cara pengumpulan data dengan langsung mengadakan Tanya jawab kepada objek yang diteliti atau kepada perantara yang mengetahui persoalan dari objek yang sedang diteliti.

Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil
Dikenal dua cara pengumpulan data, yaitu sensus dan sampling.
a. Sensus
Sensus adalah cara pengumpulan data dengan mengambil elemen atau anggota populasi secara keseluruhan untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari hasil sensus disebut parameter atau data yang sebenarnya (true value).
Contoh:
1. Sensus penduduk Indonesia tahun 2008, memberikan data sebenarnya mengenai penduduk Indonesia.
2. Sensus pertanian.
b. Sampling
Sampling adalah cara pengumpulan data dengan mengambil sebagian data elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari sampling disebut statistic (tanpa s) atau data perkiraan (estimate value).
Contoh:
Misalkan dalam sebuah kabupaten ada 1.000 rumah tangga pemakai bumbu masak merek SEDAP sebagai objek penelitian, namun hanya 100 rumah tangga yang diselidiki dan dianggap sebagai sample yang mampu mewakili lainnya.
Sampling dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu sebagai berikut:
1. Cara acak
Cara pemilihan sampel dikatakan acak apabila setiap elemen atau anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara itu bersifat objektif dan samplingnya disebut probability sampling.
2. Cara tidak acak
Cara pemilihan sampel dikatakan tidak acak apabila setiap elemen populasi tidak memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara itu bersifat subjektif dan samplingnya disebut nonprobability sampling.

1.6.2 Pembagian Data
Data dapat dibagi dalam kelompok tertentu berdasarkan kriteria yang menyertainya, misalnya menurut susunan, sifat, waktu pengumpulan, dan sumber pengambilan.

Pembagian Data Menurut Susunannya
Menurut susunannya, data dibagi atas data acak atau tunggal dan data berkelompok.

a. Data acak atau data tunggal
Adalah data yang belum tersusun atau dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval.
Contoh:
Data hasil pengukuran tinggi mahasiswa Prodi Manajemen Informatika AMIK Bina Sriwijaya (dalam cm) adalah sebagai berikut:
155 152 157 155 159 160 155 154
153 150 162 165 160 157 150 170
165 160 165 162 159 154 152 151
155 171 169 162 167 160 158 163
149 154 153 167 158 166 168 153
b. Data berkelompok
Adalah data yang sudah tersusun atau dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval. Data kelompok disusun dalam bentuk distribusi frekuensi.
Contoh:
Data nilai dan jumlah mahasiswa yang mengikuti mata kuliah Akuntansi di semester II pada AMIK Bina Sriwijaya Palembangadalah sebagai berikut:
TABEL 1.1
NILAI MATA KULIAH AKUNTANSI MAHASISWA SEMESTER 2
PRODI MANAJAMEN INFORMATIKA
Nilai Turus Frekuensi
31 – 40 III 3
41 – 50 IIII 5
51 – 60 IIII IIII 10
61 – 70 IIII IIII IIII 15
71 - 80 IIII II 7
Sumber: Data fiktif

Pembagian Data Menurut Sifatnya
Menurut sifatnya, data dibagi atas data kualitatif dan data kuantitatif.
a. Data Kualitatif
Adalah data yang tidak berbentuk bilangan
Contoh: Warna, jenis kelamin. ( merah, pria )
b. Data Kuantitatif
Adalah data yang berbentuk bilangan
Contoh: Tinggi, umur, jumlah. ( 170 cm, 41 tahun, 25 buah )

Pembagian Data Menurut Waktu Pengumpulannya
Menurut waktu pengumpulannya , data dibagi atas:
a. Data Berkala
Adalah data yang terkumpul dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran perkembangan suatu kegiatan.
Contoh:
Data perkembangan harga 9 macam bahan pokok selama 10 bulan terakhir yang dikumpulkan setiap bulan.
b. Data Cross Section
Adalah data yang terkumpul pada suatu waktu tertentu untuk memberikan gambaran perkembangan keadaan atau kegiatan pada waktu itu.
Contoh:
Data sensus penduduk 2008.

Pembagian Data Menurut Sumber Pengambilannya
Menurut sumber pengambilannya, data dibedakan atas:
a. Data Primer
Adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh orang yang melakukan penelitian atau yang bersangkutan yang memerlukannya. Data primer disebut pula data asli atau data baru.
b. Data Sekunder
Adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan dari sumber-sumber yang telah ada. Data itu biasanya diperoleh dari perpustakaan atau dari laporan-laporan peneliti yang terdahulu. Data sekunder disebut juga data tersedia.

Pengambilan Data Menurut Skala Pengukurannya
Skala pengukuran adalah peraturan penggunaan notasi bilangan dalam pengukuran. Menurut skala pengukurannya, data dapat dibedakan atas:
a. Data Nominal
Adalah data yang diberikan pada objek atau kategori yang tidak menggambarkan kedudukan objek atau kategori tersebut terhadap objek atau kategori lainnya, tetapi hanya sekadar label atau kode saja. Data ini hanya mengelompokkan objek kategori ke dalam kelompok tertentu. Data ini memiliki dua ciri yaitu:
i. Kategori data bersifat saling lepas (satu objek hanya masuk pada kelompok saja);
ii. Kategori data tidak disusun secara logis.
Contoh: Jenis kelamin manusia: 1 untuk pria
0 untuk wanita
b. Data Ordinal
Adalah data yang penomoran objek atau kategorinya disusun menurut besarnya, yaitu dari tingkat terendah ke tingkat tertinggi atau sebaliknya dengan jarak/rentang yang tidak harus sama. Data ini memiliki ciri seperti pada ciri data nominall ditambah satu ciri lagi, yaitu kategori data dapat disusun berdasarkan urutan logis dan sesuai dengan besarnya karakteristik yang dimiliki.
Contoh:
Mengubah nilai ujian ke nilai prestasi, yaitu :
• Nilai A adalah dari 80 – 100
• Nilai B adalah dari 65 – 79
• Nilai C adalah dari 55 – 64
• Nilai D adalah dari 45 – 54
• Nilai E adalah dari 0 – 44
c. Data Interval
Adalah data di mana objek/kategori dapat diurutkan berdasarkan suatu atribut yang memberikan informasi tentang interval antara tiap objek/kategori sama. Besarnya interval dapat ditambah atau dikurangi. Data ini memiliki ciri sama dengan ciri pada data ordinal ditambah satu ciri lagi, yaitu urutan kategori data mempunyai jarak yang sama.
Contoh: A B C D E
1 2 3 4 5
Interval A sampai C adalah 3 – 1 = 2. Interval C sampai D adalah 4 – 3 = 1. Kedua interval ini dapat dijumlahkan menjadi 2 + 1 = 3. Atau interval antara A dan D adalah 4 – 1 = 3. Pada data ini yang dijumlahkan bukanlah kuantitas atau besaran, melainkan interval dan tidak terdapat titik nol absolut.
d. Data Rasio
Adalah data yang memiliki sifat-sifat data nominal, data ordinal, dan data interval, dilengkapi dengan titik nol absolut dengan makna empiris. Karena terdapat angka nol maka pada data ini dapat dibuat perkalian atau pembagian. Angka pada data menunjukkan ukuran yang sebenarnya dari objek/kategori yang diukur.
Contoh:
A dan B adalah dua orang mahasiswa Universitas PGRI Palembang yang nilai mata kuliah Statistik Dasar masing – masing 60 dan 90. Ukuran rasionya dapat dinyatakan bahwa nilai B adalah nilai 1,5 kali nilai A.

RANGKUMAN

Dalam pengertian yang paling sederhana statistik artinya data. Dewasa ini bila kita mendengar istilah statistik itu mengandung berbagai macam pengertian. Dalam arti sempit statistik merupakan sekumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam tabel (daftar) dan grafik(diagram). Kata statistik juga menyatakan ukuran atau karakteristik pada sampel seperti nilai rata-rata, standar deviasi, variansi, dan koefisien korelasi. Dalam arti luas, dikenal sebagai statistika yang merupakan suatu pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik, atau cara mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, dan menarik kesimpulan atau menginterpretasikan data. Jadi, pengertian statistika jauh lebih luas daripada statistik.
Sebagai ilmu pengetahuan statistika memiliki 3 ciri khusus, yaitu: 1) statistika selalu bekerja dengan angka atau bilangan, 2) statistika bersifat bersifat objektif, 3) statistika bersifat bersifat universal. Berdasarkan kriteria tertentu, statistika dibagi atas beberapa macam antara lain berdasarkan cara pengolahan data, ruang lingkup penggunaanya dan bentuk parameternya. Perlunya kita mempelajari statistik, karena statistika berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal : a) menjelaskan hubungan antara variabel-variabel, b) membuat rencana dan ramalan, c)mengatasi berbagai perubahan, dan d) membuat keputusan yang lebih baik.


LATIHAN SOAL

1. Buatlah definisi statistika yang jelas, sesuai dengan konsepsi Anda!

2. Statistika berdasarkan tingkat pekerjaannya dapat dibedakan menjadi dua, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Jelaskan pengertian dan perbedaan antara kedua jenis statistika tersebut!

3. Nyatakan mana dari yang berikut mewakili data diskrit dan mana yang mewakili data kontinu.
a. Banyaknya saham yang dijual tiap hari di pasar saham.
b. Temperatur yang dicatat setiap tengah hari pada biro cuaca.
c. Pendapatan tahunan guru besar di perguruan tinggi.
d. Usia hidup tabung televise yang diproduksi oleh sebuah perusahaan.

4. Bulatkan bilangan – bilangan berikut teliti hingga ribuan:
a. Rp. 2.456.832,63
b. 300.972 ton
c. 2.012,4 meter
d. 6.142 unit

5. Bedakan antara sensus dan sampling. Uraikan masing – masing dengan menggunakan contoh.

6. Pada masa sekarang ini, peranan statistik semakin dirasakan, terutama dalam kehidupan sehari-hari dan dalam dunia penelitian. Tuliskan peranan atau tugas statistik pada kedua bidang tersebut dan berikan contoh masing –masing!

7. Jelaskan yang dimaksud dengan istilah berikut!
a. Data acak
b. Data Kualitatif
c. Data primer
d. Data rasio

8. Bagaimana Anda dapat mengumpulkan data? Jelaskan!

9. Jelaskan apa yang dimaksud dengan:
a. Statistik pendidikan
b. Statistik kesehatan

10. Gunakan Aturan 3 untuk menjumlah bilangan – bilangan berikut:
4,35; 8,65; 2,95; 12,45; 6,65; 7,55; 9,75,
dengan membulatkan ke persepuluhan terdekat!

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar